第四章　多个样本均数比较的方差分析

练习题

一、最佳选择题

1.完全随机设计资料的方差分析中，必然有（　　）

A.SS组间＞SS组内　B.MS组间＜MS组内　C.MS总=MS组间+MS组内

D.SS总=SS组间+SS组内　E.ν组间＞ν组内

2.随机区组设计资料的方差分析中，对其各变异关系表达正确的是（　　）

A.SS总=SS组间+SS组内B.MS总=MS组间+MS组内

C.SS总=SS处理+SS区组+SS误差D.MS总=MS处理+MS区组+MS误差

E.SS总=SS处理+SS区组+MS误差

3.当组数等于2 时，对于同一资料，方差分析结果与t检验结果（　　）

A.完全等价且F= t　B.方差分析结果更准确

C.t检验结果更准确　D.完全等价且t= F

E.理论上不一致

4.进行完全随机设计的方差分析时，若发现F组间＞F0.05（ν1，ν2），符合逻辑的统计推论是（　　　　）

A.各总体均数不全相等　B.各总体均数全不相等

C.各样本均数全不相等　D.各样本均数间差别都有显著性

E.各总体方差不全相等

5.完全随机设计方差分析中的组间均方是（　　）的统计量

A.表示抽样误差大小

B.表示某处理因素的效应作用大小

C.表示某处理因素的效应和随机误差两者综合影响的结果

D.表示N个数据的离散程度

E.表示随机因素的效应大小

6.对完全随机设计下的三个研究组均数进行比较时，若采用t检验进行两两比较，则主要（　　）

A.会增大犯Ⅱ型错误的概率　B.会增大犯Ⅰ型错误的概率

C.不会增大犯Ⅰ型错误的概率　D.不会增大犯Ⅱ型错误的概率

E.以上都不对

7.k个组方差齐性检验有统计学意义，可认为（　　）

A.不全相等　B.μ1，μ2，…，μk不全相等

C.S1，S2，…，Sk不全相等　D.不全相等

E.全不相等

二、简答题

1.方差分析的基本思想和应用条件是什么？

2.完全随机设计方差分析变异分解中 “MS总=MS组间+MS组内” 成立吗？ 为什么？

3.随机区组设计的方差分析与完全随机设计的方差分析在设计和变异分解上有什么不同？

4.随机区组设计、拉丁方设计及两阶段交叉设计在进行方差分析时有什么异同？

5.为什么在方差分析的结果为拒绝H0、接受H1之后，对多个样本均数的两两比较要用多重比较的方法？

三、计算分析题

1.为了比较三种药物的降温效果，研究者按照入院时间将18 名男性患者随机分成三组，分别接受甲、乙、丙三种降温药物，用药之前测量体温，4 小时后再次测量体温，以前后体温差值作为效应指标，结果如表4-1 所示。

请结合上表数据回答下列问题：

（1）该研究采用了什么研究设计？

（2）为了比较三种药物的降温效果，应当选择何种假设检验方法？ 假设检验的无效假设和备择假设分别是什么？

（3）三组降温数据的方差是否齐同？

（4）请完成具体的假设检验过程来比较三种降温药物的效果。

（5）若要进一步考察三种药物彼此之间的效果差异，如何进行比较？

2.为研究某药物的抑癌作用，使一批小白鼠致癌后，按完全随机设计的方法随机分为4 组，A、B、C 三个实验组和一个对照组，分别接受不同的处理，A、B、C 三个实验组，分别注射0.5ml、1.0ml 和1.5ml 30% 的注射液，对照组不用药。 经一定时间以后，测定4 组小白鼠的肿瘤重量（g），测量结果见表4-2。

请结合研究描述和测量结果回答下列问题：

（1）该研究采用了完全随机化设计方案，为什么？

（2）何种假设检验方法适合该研究？ 要采用这种假设检验方法，需要满足什么条件？

（3）请完成具体的假设检验过程比较不同剂量药物注射液的抑癌作用是否有差别。

3.为研究注射不同剂量雌激素对大白鼠子宫重量的影响，取4 窝不同种系的大白鼠，每窝3 只，随机地分配到3 个组内接受不同剂量雌激素的注射，然后测定其子宫重量，结果见表4-3。 问注射不同剂量的雌激素对大白鼠子宫重量是否有影响？

4.某医院在新苯扎氯胺器械消毒液以工业亚硝酸钠为防腐剂的抑菌实验中，观察了5 种含不同品种防腐剂的新苯扎氯胺溶液的抑菌效果，第20 天抑菌实验结果（抑菌圈直径，mm）如表4-4。 问5 种溶液的抑菌效果有无差别？ 又4 种细菌被抑制的效果有无差别？

5.某研究者为研究5 种防护服对人脉搏的影响，由5 人各在不同的5 天中穿着测定脉搏数，结果见表4-5。 试分析5 种防护服对脉搏数有无不同的作用（甲、乙、丙、丁、戊代表5 个受试者，A、B、C、D、E 表示5 套不同的防护服）。

6.在儿童哮喘病治疗中，采用双盲、交叉试验法，将12 例患者随机分成两组，分别在两个时期中按次序A、B 和B、A 服用两种药物，服药后5 小时测PEF（peak expiratory flow），数据见表4-6。 试对交叉试验的结果进行方差分析。