前言

统计学是一门与概率学互为表里的学问

日本将棋[1]棋手藤井聪太（18岁）在第61届王位战第七轮比赛第四局中，战胜拥有王位头衔的木村一基（47岁），以四连胜的战绩夺得了冠军头衔，成为史上最年轻的双冠王称号获得者。时至今日，这依然令人记忆犹新。

在课堂上经常有学生会询问概率学和统计学之间的区别。关于这个问题，我想以“七局定胜负”为例来进行简单的说明。

所谓“七局定胜负”是指先取得四胜的一方即宣告胜出。在此，我们假设藤井棋圣和木村王位的实力相当。换言之，藤井棋圣的获胜概率和失败概率均为0.5。由此可以计算出藤井棋圣在“七局定胜负”中获胜的概率如下：

有趣的是，在双方实力相当的情况下，四胜三负的概率并非最大概率且与四胜两负的概率相同。另外，可能有人还会注意到这四种概率的总和不是1而是0.5。这是因为还存在藤井棋圣失败的概率，其计算结果如下：

这四种概率的总和也是0.5，两者相加就是1。

像这种假设藤井棋圣获胜的概率为0.5并按照概率规则计算四胜零负概率的学问就被称为“概率学”。

与此不同，统计学是一门研究问题的学问。例如，即便藤井棋圣以四胜零负的成绩战胜了木村王位，那么是否就可以确定藤井棋圣获胜的概率为0.5呢？

综上所述，概率学和统计学这两门学问乍一看很相似，但两者对发生事件的处理方法是不同的。在上述事例中，我们在讨论藤井棋圣获胜的概率是否为0.5的时候就会用到概率计算结果，因此概率学可以称得上是统计学的基础。

综上所述，概率学与统计学是互为表里的关系。如果读者在阅读本书时能够意识到这一点，那么就必然可以加深对概率的理解。

[1] 将棋源自日本，是象棋类游戏的一种。—编者注