任务二　平面力偶系的合成

作用在同一平面内的若干个力偶组成的力系称为平面力偶系。设在物体某平面内作用两个力偶m1和m2[图2-8(a)],根据平面力偶等效的性质及推论,将上述力偶进行等效变换。为此,任选一线段FRx作为公共力偶臂,变换后的等效力偶中各力的大小分别为

图2-8

再将图2-8(b)中作用在A点和B点的力合成(设F1＞F2)得

由于FR与等值、反向且不共线,故组成一新力偶(FR,),如图2-8(c)所示。此力偶与原力偶系等效,称为原力偶系的合力偶。其力偶矩为

将上述关系推广到由n个力偶m1,m2,…,mn组成的平面力偶系,则有

平面力偶系可以合成为一个合力偶,合力偶的力偶矩等于各分力偶矩的代数和。