第三节　重力坝的荷载及组合

荷载是重力坝设计的主要依据之一，荷载可按作用随时间的变异分为三类：①永久作用；②可变作用；③偶然作用。设计时应正确选用其标准值、分项系数、有关参数和计算方法。

一、重力坝的荷载

重力坝的荷载主要有：①自重；②静水压力；③动水压力；④淤沙压力；⑤浪压力；⑥扬压力；⑦冰压力；⑧地震荷载；⑨土压力；ËJS其他荷载。取单位坝长（1m）计算如下。

（一）自重（包括永久设备自重）

单位宽度上坝体自重W（kN/m）标准值计算公式如下：

式中　A——坝体横剖面的面积，常将坝体断面分解成简单的矩形、三角形计算，见图2－8（a）；

γc——坝体混凝土的重度，kN/m3，根据选定的配合比通过实验确定，一般采用23.5～24.0kN/m3。

计算自重时，坝上永久性的固定设备，如闸门、固定式启闭机的重量也应计算在内，坝内较大的孔洞应该扣除。坝体自重的作用分项系数为1.0。永久设备自重的作用分项系数，当其作用效应对结构不利时采用1.05，有利时采用0.95。

（二）静水压力

静水压力是作用在上下游坝面的主要荷载，如图2－8所示。计算时常分解为水平水压力PH（kN/m）和垂直水压力PV（kN/m）两种。

溢流堰前水平水压力以PH1（kN/m）表示，当坝顶闸门关闭挡水时，静水压力计算与非溢流坝段完全相同。在泄水时，作用在上游坝面的水压力受溢流的影响，最好通过水工模型试验测定。在初步设计时，可近似按式（2－8）计算，见图2－8（b）。

式中　Aw——坝踵处所作的垂线与上游水面和上游坝面所围成图形的面积，m2；

H——计算点处的作用水头，m；

h——堰顶溢流水深，m；

γw——水的重度，kN/m3，常用9.81kN/m3。

静水压力分项系数采用1.0。合力作用点在压力图剖面形心处。

（三）动水压力

溢流坝下游反弧段，在高速水流作用下的时均压力和脉动压力叫动水压力。动水压力的水平分力代表值Pxr（N/m）和垂直分力代表值Pyr（N/m）为

式中　q——相应设计状况下反弧段上的单宽流量，m3/（s·m）；

g——重力加速度，m/s2；

v——反弧段最低点处的断面平均流速，m/s；

φ1、φ2——反弧段圆心竖线左、右的中心角，取其绝对值。

Pxr和Pyr的作用点可近似地认为在反弧段长度的中点，图2－8（b）中方向为正。反弧段上动水压力（离心力）的作用分项系数采用1.1。

因溢流坝顶和坝面上的脉动压力对坝体稳定和坝内应力影响很小，可以不计；当引起结构振动和影响结构安全时应计入。

（四）淤沙压力

入库水流挟带的泥沙在水库中淤积，淤积在坝前的泥沙对坝面产生的压力叫淤沙压力，如图2－9所示。淤积的规律是从库首至坝前，随水深的增加而流速减小，沉积的粒径由粗到细，坝前淤积的是极细的泥沙，淤积泥沙的深度和内摩擦角随时间变化，一般计算年限取50～100年，单位坝长上的水平淤沙压力标准值Psk（kN/m）为

式中　γsb——淤沙的浮重度，kN/m3；

γsd——淤沙的干重度，kN/m3；

γw——水的重度，kN/m3；

n——淤沙的孔隙率；

hs——坝前估算的泥沙淤积厚度，m；

φs——淤沙的内摩擦角，（°）。

当上游坝面倾斜时，应计入竖向淤沙压力，按淤沙的浮重度计算。淤沙压力的作用分项系数采用1.2。

（五）浪压力

水库表面波浪对建筑物产生的拍击力叫浪压力。浪压力的影响因素较多，是动态变化的，可取不利情况计算。浪压力的作用分项系数应采用1.2。

当坝前水深大于半波长，即H＞L/2时，波浪运动不受库底的约束，这样条件下的波浪称为深水波。水深小于半波长而大于临界水深Hcr，即L/2＞H＞Hcr时，波浪运动受到库底的影响，称为浅水波。水深小于临界水深，即H＜Hcr时，波浪发生破碎，称为破碎波。临界水深Hcr的计算公式为

三种波态情况的浪压力PL（kN/m）分布不同，浪压力计算公式如下：

（1）深水波，见图2－10（a）。

式中　h1%、L、hz——按式（2－2）～式（2－4）计算。注意算出hl应换算成h1%。对于其他建筑物如水闸，应根据其级别换算成相应的超值累积频率下的波高值。

（2）浅水波，见图2－10（b）。

式中　PLf——水下底面处浪压力的剩余强度，kN/m2。

（3）破碎波，见图2－10（c）。

式中　λ——水下底面处浪压力强度的折减系数，当H≤1.7h1%时，采用0.6，当H＞1.7h1%时，采用0.5；

P0——计算水位处的浪压力强度，kN/m2；

K0——系数，为建筑物前底坡影响系数，与i有关，见表2－2。

（六）扬压力

扬压力包括渗透压力和浮托力两部分。渗透压力是由上下游水位差产生的渗流而在坝内或坝基面上形成的向上的压力。浮托力是由下游水深淹没坝体计算截面而产生向上的压力。应特别指出：浮托力与浮力的概念不同，浮力等于物体排开液体体积的重量；而浮托力等于计算截面面积与计算点处下游水深之积再乘以水重度。

扬压力的分布与坝体结构、上下游水位、防渗排水设施等因素有关。不同计算情况有不同的扬压力，扬压力代表值是根据扬压力分布图形计算的，如图2－11所示。

1.坝底面上的扬压力

岩基上坝底扬压力按下列三种情况确定。

（1）当坝基设有防渗和排水幕时，坝底面上游（坝踵）处的扬压力作用水头为H1；排水孔中心线处的扬压力作用水头为H2＋αH（H＝H1－H2）；下游（坝趾）处为H2；三者之间用直线连接，如图2－11（a）～（d）所示。

（2）当坝基设有防渗帷幕、上游主排水孔幕、下游副排水孔及抽排系统时，坝底面上游处的扬压力作用水头为H1，下游坝趾处为H2，主、副排水孔中心线处分别为α1 H1、α2 H2，其间各段用直线连接，如图2－11（e）所示。

（3）当坝基无防渗、排水幕时，坝底面上游处的扬压力作用水头为H1，下游处为H2，其间用直线连接，如图2－11（f）所示。

上述情况（1）、情况（2）中的渗透压力系数α、主排水孔前扬压力强度系数α1及残余扬压力强度系数α2可参照表2－3采用。应注意，对河床坝段和岸坡坝段，α取值不同，后者计及三向渗流作用，α2取值应大些。

2.坝体内部扬压力

由于坝体混凝土是透水的，在水头差的作用下，产生坝体渗流，引起坝内扬压力，其计算截面处扬压力分布如图2－12所示。其中排水管线处的坝体内部，渗透压力强度系数α3按下列情况采用：实体重力坝、拱坝及空腹重力坝的实体部位采用α3＝0.2；宽缝重力坝、大头支墩坝的宽缝部位采α3＝0.15。

3.扬压力作用分项系数

坝底面和坝体内部扬压力的作用分项系数按下列原则采用。

（1）浮托力的作用分项系数均采用1.0。

（2）渗透压力的作用分项系数，对于实体重力坝取1.2；对于宽缝重力坝，大头支墩坝、空腹重力坝取1.1。

（3）若坝基下游设置抽排系统，主排水孔之前扬压力的作用分项系数采用1.1，主排水孔之后的残余扬压力的作用分项系数采用1.2。

当坝基面前有黏土铺盖，多泥沙河流坝前河床能形成淤沙铺盖时，可根据工程经验对坝踵及排水孔处的扬压力水头做适当折减。

（七）冰压力

冰对建筑物的作用力称冰压力。冰压力分静冰压力和动冰压力两种。水库表面结冰后，体积增加约9%，在气温回升时，冰盖加速膨胀，受到坝面和库岸的约束，在坝面上产生的压力称静冰压力。冰盖解冻，冰块顺风顺水漂流撞击在坝面、闸门或闸墩上的撞击力称为动冰压力。静冰压力的作用分项系数采用1.1，动冰压力的分项系数也可采用1.1。冰压力的计算详见DL 5077—1997《水工建筑物荷载设计规范》。

（八）地震荷载

在地震区建坝，必须考虑地震的影响。地震时，地震力施加于结构上的动态作用称地震作用。重力坝抗震计算应考虑的地震作用为地震惯性力、地震动水压力和地震动土压力。一般情况下，进行抗震计算时的上游水位可采用正常蓄水位。地震对建筑物的影响程度，常用地震烈度表示。地震烈度分为12度。烈度越大，对建筑物的破坏越大，抗震设计要求越高。

抗震设计中常用到基本烈度和设计烈度两个基本概念。基本烈度是水工建筑物所在地区一定时期内（约100年）可能遇到的地震最大烈度；设计烈度是抗震设计时实际采用的地震烈度。一般情况采用基本烈度作为设计烈度。对于1级挡水建筑物，应根据其重要性和遭受震害后的危险性，可在基本烈度的基础上提高一度。对于设计烈度为6度及其以下的地区不考虑地震荷载；设计烈度在7～9度（含7度和9度）时，应考虑地震荷载；设计烈度在9度以上时，应进行专门研究。对于设计烈度为6度以上，超过200m的高坝和设计烈度7度以上，超过150m的大（1）型工程，其抗震设防依据应根据专门的地震危险性分析成果评定。校核烈度应比设计烈度高1/2度或1度，也可以用该地区最大可能烈度进行校核，此时允许局部破坏但不危及整体安全。

SL 203—97《水工建筑物抗震设计规范》规定，水工建筑物的工程抗震设防类别根据其重要性和工程场地基本烈度按表2－4确定。

各类工程抗震设防类别的水工建筑物，除土石坝、水闸外，地震作用效应计算方法应按表2－5的规定采用。

对于工程抗震设防类别为乙、丙类，设计烈度低于8度，且坝高不大于70m的重力坝可采用拟静力法。

1.地震惯性力

地震时，重力坝随地壳做加速运动时，产生了地震惯性力。地震惯性力的方向是任意的，一般情况下只考虑水平向地震作用，对于设计烈度为8度、9度的1级、2级重力坝，应同时计入水平和竖向地震作用。

当采用拟静力法计算地震作用效应时，沿建筑物高度作用于质点i的水平向地震惯性力代表值应按下式计算：

式中　Fi——作用在质点i的水平向地震惯性力代表值，kN/m；

ξ——地震作用的效应折减系数，除另有规定外，取0.25；

GEi——集中在质点i的重力作用标准值，kN；

αi——质点i的动态分布系数，计算重力坝地震作用效应时，由式（2－17）确定；

g——重力加速度，m/s2；

αh——水平向设计地震加速度代表值，由表2－6确定。

式中　n——坝体计算质点总数；

H——坝高，m，溢流坝的H应算至闸墩顶；

hi、hj——质点i、j的高度，m；

GE——产生地震惯性力的建筑物总重力作用的标准值，kN；

GEj——集中在质点j的重力作用标准值，kN。

竖向设计加速度的代表值αv应取水平设计地震加速度代表值的2/3。

当同时计算水平和竖向地震作用效应时，总的地震作用效应可将竖向地震作用效应乘以0.5的遇合系数后与水平向地震作用效应直接相加。

2.地震动水压力

地震时，坝前、坝后的水体随着振动，形成作用在坝面上的激荡力。

采用拟静力法计算重力坝地震作用效应时，直立坝面水深y处的地震动水压力代表值按式（2－18）计算：

式中　Pw（h）——作用在直立迎水坝面水深h处的地震动水压力代表值，kN/m；

ψ（h）——水深h处的地震动水压力分布系数，应按表2－7的规定取值；

ρw——水体质量密度标准值，kg/m3；

H——水深，m。

单位宽度坝面的总地震动水压力作用在水面以下0.54H处，其代表值F0（kN/m）应按下式计算：

与水平面夹角为θ的倾斜迎水坝面，按式（2－19）的规定计算的动水压力代表值应乘以折减系数。折减系数计算公式为

迎水坝面有折坡时，若水面以下直立部分的高度不小于水深H的一半，可近似取作直立坝面，否则应取水面点与坡脚点连线代替坡度。

作用在坝体上、下游的地震动水压力均与坝面垂直，且两者的作用方向一致。例如，当地震加速度的方向指向上游时，作用在上、下游坝面的地震动水压力方向均指向下游。

3.地震动土压力

当重力坝坝体插入土体或坝体一侧有填土时，应计算地震动土压力作用。地震主动土压力代表值可按式（2－21）计算。其中Ce应取式（2－22）中按“＋”、“－”号计算结果中的大值。

式中　FE——地震主动动土压力代表值，kN/m；

q0——土表面单位长度的荷重，kN/m；

ψ1——重力坝表面（挡土墙面）与垂直面夹角，（°）；

ψ2——土表面和水平面的夹角，（°）；

H——土的高度，m；

γ——土的重度的标准值，kN/m3；

ϕ——土的内摩擦角，（°）；

θe——地震系数角，（°）；

δ——坝面（挡土墙面）与土之间的摩擦角，（°）；

ζ——计算系数，动力法计算地震作用效应时应取1.0，拟静力法计算地震作用效应时一般取0.25，对钢筋混凝土结构取0.35。

地震被动动土压力应经专门研究确定。

（九）其他荷载

常见的其他荷载有土压力、温度荷载、灌浆压力、风荷载、雪荷载、坝顶车辆荷载、永久设备荷载等。

土压力分主动土压力和被动土压力，根据具体情况确定。

温度荷载是指建筑物受环境温度变化，在水泥水化热的产生或散失时受坝基和其他结构约束而产生的温度应力。正常运用期靠合理设置温度缝来消除温度应力；施工期靠采用低热水泥、采取温控措施等来消除温度应力。虽然在稳定和应力分析时不计入，但在结构设计时应引起重视。

施工时要严格控制灌浆压力，防止因压力太大破坏建筑物。

风荷载、雪荷载、车辆荷载、人群荷载、永久设备荷载等在重力坝全部荷载中占比重很小，一般忽略不计。但这些荷载对某些局部结构是非常重要的。例如，在对溢流坝坝顶桥梁、启闭机房、启闭机架等进行结构分析计算时，必须计入这些荷载。

二、重力坝的荷载的类型及其组合

（一）荷载的类型

重力坝的荷载，除坝体自重外，其他荷载的大小和出现的几率都有一定的变化。因此，在进行荷载组合时，应分析其出现的几率、结构的重要性、作用的可能性而采用不同的分项系数和结构系数。重力坝主要荷载按随时间变异分三类。

（1）永久荷载包括：①坝体自重和永久性设备自重；②淤沙压力（有排沙设施时可列为可变作用）；③土压力。

（2）可变荷载包括：①静水压力；②扬压力（包括渗透压力和浮托力）；③动水压力（包括水流离心力、水流冲击力、脉动压力等）；④浪压力；⑤冰压力（包括静冰压力和动冰压力）；⑥风雪荷载；⑦机动荷载。

（3）偶然荷载包括：①地震作用；②校核洪水位时的静水压力。

（二）荷载的组合

混凝土重力坝应分别按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行计算和验算。按承载能力极限状态设计时，应考虑基本组合和偶然组合两种作用效应组合。按正常使用极限状态设计时，应考虑短期组合和长期组合两种作用效应组合。

在设计混凝土重力坝坝体剖面时，应按照承载能力极限状态计算基本组合和偶然组合。

1.荷载作用的基本组合

荷载作用的基本组合包括下列作用。

（1）坝体（建筑物）的自重（应包括永久性机械设备、闸门、起重设备及其他结构自重）。

（2）以发电为主的水库，上游用正常蓄水位，下游按照运用要求泄放最小流量时的水位，且防渗及排水设施正常工作时的水作用：①大坝上、下游面的静水压力；②扬压力。

（3）大坝上游淤沙压力。

（4）大坝上、下游侧向土压力。

（5）以防洪为主的水库［取代（2）］，上游用防洪高水位，下游用其相应的水位，且防渗及排水设施正常工作时的水作用：①大坝上下游面的静水压力；②扬压力；③相应泄洪时的动水压力。

（6）浪压力：①取50年一遇风速引起的浪压力（约相当于多年平均最大风速的1.5～2.0倍引起的浪压力）；②多年平均最大风速引起的浪压力。

（7）冰压力取正常蓄水位时的冰作用。

（8）其他出现机会较多的作用。

2.荷载作用的偶然组合

除计入一些永久作用和可变作用外，还应计入一个偶然作用。

（9）当水库泄放校核洪水（偶然状况）流量时，上、下游水位的作用［取代（5）］，且防渗排水正常工作时的水作用：①坝上下游面的静水压力；②扬压力；③相应泄洪时的动水压力。

（10）地震力。一般取正常蓄水情况时相应的上、下游水深。

（11）其他出现机会很少的作用。

将上述各种荷载的作用组合列入表2－8，基本组合为三种情况，偶然组合为两种情况。表中的基本组合是在持久状况或短暂状况下，永久作用与可变作用的效应组合；偶然组合是在偶然状况下，永久作用、可变作用与一种偶然作用的效应组合。

（三）荷载作用分项系数

根据荷载作用的特点，有不同的分项系数，常用荷载作用的分项系数见表2－9。