附录一 西方学者对马克思价值决定理论的研究

以伦敦经济学院森岛通夫（Michio Morishima）为代表的一些西方经济学家主张抛弃马克思的劳动价值论，把马克思的理论体系同德国经济学家冯·纽曼（Von Neumann）的体系结合起来，建立所谓的马克思-冯·纽曼体系。

1．森岛通夫对商品价值决定的分析

森岛通夫（1973）在其所著的《马克思的经济学：价值和增长的双重理论》中分析了马克思的价值决定理论。森岛通夫的分析是从马克思的价值定义开始的，他认为马克思关于价值的定义有两种表述形式：一种是价值是人类劳动的耗费，即价值分析的定义：“这些物现在只是表示，在它们的生产上耗费了人类劳动力，积累了人类劳动。这些物，作为它们共有的这个社会实体的结晶，就是价值——商品价值”，另一种是价值是生产使用价值的社会必要劳动时间，即投入—产出分析的定义：“可见，只是社会必要劳动量，或生产使用价值的社会必要劳动时间，决定该使用价值的价值量。”晏智杰（2001）不同意森岛通夫关于价值的两重性判断，他认为马克思所说的一个是价值的性质，另一个是价值数量的决定，并不是两个价值的定义，价值定义在马克思那里就是一个，没有两个，森岛通夫是把价值数量的定义看作价值的定义了。

按照两重定义的理解，森岛通夫把马克思的价值定义表述为如下两种形式。

假定一个只生产谷物和肥料的社会，为了生产一单位谷物（商品1），需要a11单位的谷物（种籽）, a21单位的肥料（商品2）和l1小时劳动。以λ1表示谷物价值，以λ2表示肥料价值。按照第一个价值定义，谷物价值决定于体现在谷物中的劳动总量，于是可以得出价值的一种表达式为

λ1＝a11λ1+a21λ2+l1

森岛通夫还根据里昂惕夫的投入—产出法得出了价值的另一个表达式：

以q1表示谷物总产出量，q2表示肥料总产出量，则l1q1表示生产谷物所需要的劳动时间，l2q2表示生产肥料所需要的劳动时间，则生产一单位谷物所需要的劳动时间为

这就是森岛通夫按照第二个价值定义得出的价值表达式。他认为这两个价值定义的文字表述尽管大体类似，但公式的表述却很不相同。要证明两个表达式相等，就需要确定λ1和μ1是否相等。森岛通夫指出了使两者相等的各种条件，他指出冯·纽曼知道这些条件所假设的只能是一种抽象的社会，但他认为这对分析资本理论的许多问题是必要的；马克思也认为这些假定很不符合实际，他分析了资本循环和周转的差别。但他们的分析并非截然不同，如果满足了这些条件，那么就可以将马克思的模式转换成纽曼的模式。

根据马克思关于价值的定义，森岛通夫又考察了一个更具普遍意义的生产m种商品的封闭经济体系的价值决定问题。他假定：在这个生产m种商品的封闭经济体系中，n种商品为资本品，其余m－n种商品为工资品或奢侈品，并且经济是在一些假定条件下运行的，这些假定条件实际上就是马克思的劳动价值论所暗含的假定条件。他假定生产商品i需要aji单位的资本品j（j＝1, …, n）和li单位的劳动。aji用自然物质单位衡量，li用劳动时间衡量。于是商品i的生产过程可以用下列向量表示：（a1i, a2i, …, ani, li）。这是一种投入产出的公式，然后被转为价值（劳动）公式。森岛通夫认为，体现在一单位商品1中的劳动量（λi）可被定义为直接劳动量和直接用于生产该单位商品的其他生产要素的劳动量。显然，a1i单位的资本品1中含有的a1λi 1单位的劳动，…, ani单位的资本品n中含有的anλi n单位的劳动，以及所用的直接劳动li，决定了体现在商品1中的总劳动量：

λi＝a1λi 1+…+anλi n+li

如果有m个商品，那么就可以有m个这样的方程式。如果有两个资本品、一个工资品，那么价值决定方程式可写为

资本品的价值决定方程：

λ1＝a11λ1+a21λ2+l1

λ2＝a12λ1+a22λ2+l2

工资品的价值决定方程：

λ3＝a13λ1+a23λ2+l3

资本品的两个公式同时决定两个资本品的未知的价值（λ1, λ2），它们又决定工资品公式中工资品的价值（λ3）。“可见，没有一个单独的部门可以独立地决定其产品的价值……价值是被社会决定的。不过，要注意，它们只是被技术系数aji和li决定的，与市场、社会的阶级结构及税收等无关。马克思想用这个物质概念解释经济现象，他说：‘很明显，不是商品的交换价值决定其价值，相反，是其价值调节它们的交换价值’。”

假定有n个资本品，m－n个工资品或奢侈品，则价值决定方程式为L2＝（ln+1, …, lm）, Λ2＝（λ1, …, λn），其中，A是资本系数矩阵，L是劳动投入系数向量，Λ是价值向量。

Λ1＝Λ1A1+L1

Λ2＝Λ1A2+L2

其中：

森岛通夫在解释他所谓的价值的第二种定义时强调指出，生产商品所需的劳动，除了直接的劳动以外，还有资本品所包含的劳动，这是因为这些资本品是被其他生产过程生产出来的，是那个生产过程花费的劳动的产物，所以一单位资本品产出的增加对资本品产出的影响是多倍的。森岛通夫对马克思价值决定论的解释就是把马克思所说的价值分析和萨伊的生产要素分析结合起来，他的第一个价值定义是指价值论，第二个价值定义是指要素论。通过这种解释，他把马克思的价值论与萨伊甚至卡恩和凯恩斯的使用价值论连接和沟通起来了。这种理解不符合马克思的原意，同萨缪尔森等人所坚持的要素价格理论没有本质区别，不同的是，萨缪尔森以其价格论否定价值论的必要，森岛通夫则认为这种要素价格论与价值论是一致的。

森岛通夫还研究了价值决定方程的正数性条件，他认为，投入品技术系数的非负性并不能保证价值的非负性，如果某些条件没有得到满足，那么从上述价值决定公式就会得到负数解。森岛通夫认为马克思之所以对此没有作明确的说明，是因为在他的劳动价值论中已经暗含着相关的假定条件。森岛通夫认为这个相关条件就是资本品具有生产性：在其他非限制性假定给定的条件下，资本品部门的生产性，对社会中生产的任何产品来说，都是一个必要和充分的条件。马克思最基本的假定之一必定是：技术已经发展到这样的水平，在这个水平上资本品的生产过程是“生产的”。森岛通夫还指出，对于自给自足的社会生产来说，资本品部门的生产性是必要和充分的条件，而对于资本主义社会来说就是必要的但还不是充分的条件，要得到充分条件，必须具备另一个条件，即实际工资水平必须停留在工人被资本家剥削的水平上。

在提供了相关的数学论证之后，森岛通夫得出了结论，即正“价值”的假定条件是：（1）资本品部门的资本投入系数矩阵A是非负的、不能分解的和生产的，而劳动投入系数的向量L是非负和非零的。（2）工资和奢侈品部门的资本和劳动投入系数矩阵的每一栏都是非负和非零的。第一条暗含着除了资本品部门的不可分解和生产性外，劳动是不可缺少的；第二条意味着工资和奢侈品部门可能免除劳动，但是这类部门中的每个产业都必须使用一些投入（即某些资本品或劳动或两者都有）。

2．森岛通夫对联合产品价值决定的分析

在涉及联合产品的生产时，森岛通夫认为投入产出的价值决定方程已经不适用了，必须用不等式来代替它，这意味着价值是不能相加的。他指出，商品的价值不应由生产它所耗费的平均劳动量来决定，而应该由生产它所耗费的最小劳动量来决定。以上述联合生产的例子为例，用A表示生产资料的投入矩阵，B表示相应的总产量向量，y是特定的净产量向量，l是投入的活劳动向量，那么（矩阵的第一行表示商品1，第二行表示商品2）, l＝（1,1），，设x1和x2是投入到两个生产过程中的劳动量，这样，问题就是求符合下述条件

的L＝1×x1+1×x2的最小值。

解上面的不等式得：x1＝0, x2＝3.5。这意味着要使生产既定的纯产品耗费的劳动量最小，不应该选择生产过程1，而应在生产过程2中投入3.5单位的劳动。这时纯产品是10.5单位的商品1（＝3×3.5）和7单位的商品2（＝12×3.5－10×3.5）。

一般来说，设A、B、y、l的含义不变，则问题就是求出x，使符合条件

Bx≥Ax+y（x≥0）

的L＝lx为最小值，然后再根据x求出价值、剩余价值和剩余价值率。

这样，森岛通夫证明了价值不可能出现负数，在联合生产的情况下，马克思的价值理论仍然有效。