![全国高等院校测控技术与仪器专业创新型人才培养规划教材工程光学](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/114/24274114/b_24274114.jpg)
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2.3 单个反射球面成像
我们知道,由折射定律得出的结论,只要令n′=-n,就可得到满足反射定律的结论,也表明了可以把反射看成是n′=-n时的折射。球面镜的成像特性介绍如下。
1.物像位置关系
在式(2-10)中,令n′=-n,可得球面镜的物像位置公式为
![](https://epubservercos.yuewen.com/E6CB3C/13173352403916906/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0028_0001.jpg?sign=1739253095-9TvbUXJYzsxuZXpt9xMnfNMAGGESrIGc-0-3bf3cc687072c4f15e5687e7c25bb032)
球面反射镜分:凹面镜和凸面镜,其物像关系如图2.8所示。
![](https://epubservercos.yuewen.com/E6CB3C/13173352403916906/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0028_0002.jpg?sign=1739253095-eBfdD7xy5c4eSDISvrYPAIMSz7pkBlk7-0-010ca2e016e15dd3f041595ce0abcbcb)
图2.8 球面镜成像
由式(2-23)及焦距的定义,可得反射球面的焦距为
![](https://epubservercos.yuewen.com/E6CB3C/13173352403916906/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0028_0003.jpg?sign=1739253095-FuccQ3TQLg7L9aOXaAgAvKF11PQWHik1-0-1f42bf126bc3eaf3f430282b4303ed66)
因此,无限远轴上物点的成像关系如图2.9所示。
![](https://epubservercos.yuewen.com/E6CB3C/13173352403916906/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0028_0004.jpg?sign=1739253095-9JDB6iXQAL0VtctMNOlaB5fXY7k0PRCv-0-3a82963e9ca80b0e57ba46c1a9143317)
图2.9 无限远轴上物点经球面镜成像
2.成像放大率
将n′=-n代入单折射面的放大率公式,可得球面镜的放大率公式
![](https://epubservercos.yuewen.com/E6CB3C/13173352403916906/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0028_0005.jpg?sign=1739253095-2kdcHcMHIWa8u6frJv3ezMBpKz3pyq1B-0-a7e4cb671cbdc6aea97104e4dcbbd998)
球面镜的三种放大率仍然满足αγ=β。
当物点位于球心(l′=l=r)时,球面镜的放大率公式简化为
![](https://epubservercos.yuewen.com/E6CB3C/13173352403916906/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0029_0001.jpg?sign=1739253095-vu9L1G6jfYqQIqLddbitMLAdHf8EdY1b-0-47b795c40604be9c0e20a5210747350d)
3.球面镜的拉赫不变量
![](https://epubservercos.yuewen.com/E6CB3C/13173352403916906/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0029_0002.jpg?sign=1739253095-MJftUYeQ8W2vppOmzAkbJN3RebzZrQMU-0-6a5131b6f8380215cec099edf9e5d44e)
4.球面反射镜成像特点
(1)当β>0时,表明l′、l异号,物像异侧,成正像,虚实相反;否则,物像同侧,成倒像,虚实相同;
(2)因α恒为负,故物体沿光轴移动时,像总是以相反方向移动;
(3)因球心处γ=1,即反射、入射光线孔径角相等,所以,通过球心的光线沿原光路反射,仍会聚于球心。